如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点D，垂足分别为E，F．已知∠BAC=100°，∠EDF等于80°，∠ACB=30°，求∠ABD的度数．

Question

如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点D，垂足分别为E，F．已知∠BAC=100°，∠EDF等于80°，∠ACB=30°，求∠ABD的度数．

Answer 1

连接AD，
∵边AB，AC的垂直平分线相交于点D，
∴BD=AD，AD=CD，
∴∠DBA=∠DAB，∠DCA=∠DAC，BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
设∠DBC=∠DCB=x°，
∵∠BAC=100°，∠ACB=30°，
∴∠ABC=50°，
∴x+50+30+x=100，
解得：x=10，
即∠DBC=10°，
∴∠ABD=10°+50°=60°．