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如图,△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,且BD=AB,连接AD,E是AC上一点,∠ABE=∠BDE且∠C+2∠EBC=90°.(1)求证:DE2+BE2=DB2;(2)已知DE=2,求BE的长.
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如图,△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,且BD=AB,连接AD,E是AC上一点,∠ABE=∠BDE且∠C+2∠EBC=90°.
(1)求证:DE2+BE2=DB2;
(2)已知DE=2,求BE的长.
(1)求证:DE2+BE2=DB2;
(2)已知DE=2,求BE的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠EBC=90°,∵∠ABE=∠BDE,∴∠BDE+∠EBC=90°,∴∠BDE=90°,∴DE2+BE2=DB2.(2) 如图,作∠BAC的平分线交BE于点H,则∠BAC=2∠BAH,∵∠ABC=90°,∴∠BAC+∠C=90°,∵∠C...
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