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某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（）A.4455种
题目详情
某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）
A. 4455种
B. 495种
C. 4950种
D. 7425种
A. 4455种
B. 495种
C. 4950种
D. 7425种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，首先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，有C128=495种，
而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考，有3×1+3×2=9种；
由分步计数原理可得，共495×9=4455种不同的方案；
故选A．
而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考，有3×1+3×2=9种；
由分步计数原理可得，共495×9=4455种不同的方案；
故选A．
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