一个非均匀磁场方向垂直直面向外,其磁感应强度的大小为B=cy+b（SI）（c>0）.一个边长为a的正方形线圈放在xy平面内,并以匀速度v竖直向上运动,在t=0时刻,线圈的底边恰好与x轴重合.求：(1)线圈

Question

一个非均匀磁场方向垂直直面向外,其磁感应强度的大小为B=cy+b（SI）（c>0）.一个边长为a的正方形线圈放在xy平面内,并以匀速度v竖直向上运动,在t=0时刻,线圈的底边恰好与x轴重合.求：
(1)线圈中感应电流的方向如何?
(2)给出通过线圈平面的磁通量随时间变化规律的表达式?
(3)求出线圈中的感应电动势大小与方向?

Answer 1

感应电流顺时针.

微分法,正方形线圈内x轴向磁场是均匀的（不好表达积分式）,t=a/v时,积分项与前相同,积分域为（vt-a）到vt,结果为磁通量A=ac(2avt-a^2)/2+ab

根据法拉第电磁感应定律,e=-dA/dt,分别求导添加符号即可