若一元二次方程式a（x-b）2=7的两根为12±127，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）A.52B.92C.3D.5

Question

若一元二次方程式a（x-b）²=7的两根为(1)/(2)±(1)/(2)√(7)，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（　　）
A. (5)/(2)
B. (9)/(2)
C. 3
D. 5

Answer 1

a（x-b）²=7，
两边同时除以a得：（x-b）²=(7)/(a)，
两边直接开平方可得：x-b=±√((7)/(a))，
则x=±√((7)/(a))+b，
∵两根为(1)/(2)±(1)/(2)√(7)，
∴a=4，b=(1)/(2)，
∴a+b=4(1)/(2)=(9)/(2)，
故选：B．