如图所示，轮船由A处以每小时28海里的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30°的方向上（即∠BAM=30°）．半小时后，轮船航行到B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向（即∠DBM=60°

Question

如图所示，轮船由A处以每小时28海里的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30°的方向上（即∠BAM=30°）．半小时后，轮船航行到B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向（即∠DBM=60°）．

（1）求此时轮船与灯塔M的距离是多少？
（2）已知MD⊥AD，AD=21海里，当轮船从B处继续往正北方向航行时，经过多久轮船距离灯塔M最近？
（3）当轮船从B处继续向正北方向航行，又经半小时后到达C处，问此时轮船与灯塔M的距离又是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？

Answer 1

（1）由题意得，AB=28×0.5=14，∠BAM=30°，∠DBM=60°，∴∠BMA=∠DBM-∠BAM=30°，∴BM=AB=14，∴此时轮船与灯塔M的距离是14海里；（2）∵MD⊥AD，∴轮船到达D距离灯塔M最近，∵AD=21，∴AD-AB=7，∵7÷28=14，∴...