如图，一艘货船以36海里/时的速度在海面上航行，当他行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，获准继续向北航行四十分钟后，到达C处发现灯塔B在它北边东75度方向．求此时货轮与灯塔B

Question

如图，一艘货船以36海里/时的速度在海面上航行，当他行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，获准继续向北航行四十分钟后，到达C处发现灯塔B在它北边东75度方向．求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.1海里）．

Answer 1

如图，过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，∵AC=36×(40)/(60)=24，∠A=45°，
∴sinA=(CD)/(AC)，
∴CD=AC•sinA=24×(√(2))/(2)=12√(2)．
在Rt△BCD中，∵∠B=∠PCB-∠A=75°-45°=30°，
∴BC=2•CD=2×12√(2)=24√(2)≈33.9（海里）．
答：此时货轮与灯塔B的距离约为33.9海里．