已知直线l1与直线l2：3x-4y-7=0垂直,且直线l1与两坐标轴所构成的三角形的周长为10,求直线l1的点法向式方程.

Question

已知直线l1与直线l2：3x-4y-7=0垂直,且直线l1与两坐标轴所构成的三角形的周长为10,
求直线l1的点法向式方程.

Answer 1

kL2=3/4
所以kL1=-4/3
设：y=kx+b
则：y=-4/3x+b
当y=0时：x=3/4b（一直角边）
当x=0时：y=b（另一直角边）
由勾股定理得：与坐标轴构成的斜边=5/4b
由已知得：3/4b+b+5/4b=10
则：b=10/3
所以y=-4/3x+10/3
综上同理得第二种情况：y=-4/3x-10/3
答：------------------------------