如图，某足球运动员在离地面高度为h米的A处（点A在点O的正上方）凌空射门，足球的飞行高度y（单位：m）与飞行的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y=-164x2+12x+k，已知球门的高度为

Question

如图，某足球运动员在离地面高度为h米的A处（点A在点O的正上方）凌空射门，足球的飞行高度y（单位：m）与飞行的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y=-(1)/(64)x²+(1)/(2)x+k，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他若能将球直接射入球门，求k的取值范围．

Answer 1

根据题意知，当x=28时，0即

-(1)/(64)×282+(1)/(2)×28+k>0

-(1)/(64)×282+(1)/(2)×28+k<2.44

，
解得：-1.75<k<0.69，
又∵点A在点O的正上方，
∴k>0，
故0<k<0.69．