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设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )A. 22B. 21C. 20D. 19
题目详情
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A. 22
B. 21
C. 20
D. 19
A. 22
B. 21
C. 20
D. 19
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d,
由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33.
由a2+a5+a8=93,得3a5=93,即a5=31.
所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41.
由an>0,得n<20.5,
所以Sn的最大值为S20,所以k=20,
故选C
由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33.
由a2+a5+a8=93,得3a5=93,即a5=31.
所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41.
由an>0,得n<20.5,
所以Sn的最大值为S20,所以k=20,
故选C
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