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如图是一种新型吊运设备的简化模型示意图,图中虚线框里是滑轮组(未画出),滑轮组绳子的自由端由电动机拉动.工人师傅用该吊运设备匀速打捞落入水中的圆柱形物体A.物体A的底面
题目详情
如图是一种新型吊运设备的简化模型示意图,图中虚线框里是滑轮组(未画出),滑轮组绳子的自由端由电动机拉动.工人师傅用该吊运设备匀速打捞落入水中的圆柱形物体A.物体A的底面积为200cm2,高为8m.当物体A露出水面2m时,绳子用竖直向上T1的力拉物体A,电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F1为2400N,当物体A露出水面4m时,绳子用竖直向上T2的力拉物体A,电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F2,机械效率为82%.拉力F2的功率为600w,已知TI:T2=39:41.不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦.(g=10N/kg),求:
(1)此滑轮组匀速上升的速度v;
(2)此滑轮组最高的机械效率.
(1)此滑轮组匀速上升的速度v;
(2)此滑轮组最高的机械效率.
▼优质解答
答案和解析
已知:S=200cm2=0.02m2 H=8m h1=2m h2=4m ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg = η2=82% F1=2400N P2=600W
求:(1)v=?(2)η最大=?
(1)①∵F浮=ρ液gV排
∴两种情况下物体受到的浮力分别为F浮1=ρ水•g•S•(H-h1)=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×(8m-2m)=1200N
F浮2=ρ水•g•S•(H-h2)=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×(8m-4m)=800N
②物体在水中匀速上升过程中,G=F浮+T
∴T1=G-F浮1,T2=G-F浮2
==
代入数值得=
解得G=9000N;
③∵η==
∴82%=
代入数值得82%=
解得G动=1800N;
④∵F=(G+G0)
∴作用在动滑轮上的绳子是段数为n===4
第二次作用在绳子自由端的拉力为F2=(G-F浮2+G动)=(9000N-800N+1800N)=2500N
∵P=Fv
∴绳子自由端移动的速度为v===0.24m/s
∴滑轮组匀速上升的速度为v物=v=×0.24m/s=0.06m/s;
(2)滑轮组的最大机械效率为η最大===×100%≈83%.
答:(1)此滑轮组匀速上升的速度为0.06m/s;
(2)此滑轮组最高的机械效率约为83%.
求:(1)v=?(2)η最大=?
(1)①∵F浮=ρ液gV排
∴两种情况下物体受到的浮力分别为F浮1=ρ水•g•S•(H-h1)=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×(8m-2m)=1200N
F浮2=ρ水•g•S•(H-h2)=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×(8m-4m)=800N
②物体在水中匀速上升过程中,G=F浮+T
∴T1=G-F浮1,T2=G-F浮2
==
代入数值得=
解得G=9000N;
③∵η==
∴82%=
代入数值得82%=
解得G动=1800N;
④∵F=(G+G0)
∴作用在动滑轮上的绳子是段数为n===4
第二次作用在绳子自由端的拉力为F2=(G-F浮2+G动)=(9000N-800N+1800N)=2500N
∵P=Fv
∴绳子自由端移动的速度为v===0.24m/s
∴滑轮组匀速上升的速度为v物=v=×0.24m/s=0.06m/s;
(2)滑轮组的最大机械效率为η最大===×100%≈83%.
答:(1)此滑轮组匀速上升的速度为0.06m/s;
(2)此滑轮组最高的机械效率约为83%.
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