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(2005•云南)某农户在承包的一片荒地上种植了500株果树.今年是果树挂果的第一年,为了了解今年这片果树的产量,该农户从中任意采摘了40株果树上的果实,称得每株果树上果实的质量
题目详情
(2005•云南)某农户在承包的一片荒地上种植了500株果树.今年是果树挂果的第一年,为了了解今年这片果树的产量,该农户从中任意采摘了40株果树上的果实,称得每株果树上果实的质量(取整数,单位:千克)并统计得到如下频率分布表和频率分布直方图(未完成).
(1)请你将频率分布表中缺少的数据补上;
(2)根据频率分布表把频率分布直方图补充完整;
(3)若这片果树所产水果的售价为3元/千克,根据样本的统计数据,现采用各组水果质量的最小值的加权平均数来估计这片果树的产量,则该农户售出这片果树的水果的收入约是多少元?
(1)请你将频率分布表中缺少的数据补上;
分组 | 频数 | 频率 |
11.5~14.5 | 11 | 0.275 |
14.5~17.5 | 17 | 0.425 |
17.5~20.5 | ||
20.5~23.5 | 1 | 0.025 |
合计 | 40 | 1.000 |
(3)若这片果树所产水果的售价为3元/千克,根据样本的统计数据,现采用各组水果质量的最小值的加权平均数来估计这片果树的产量,则该农户售出这片果树的水果的收入约是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据频率和为1,可求出该空及频数;
(2)根据一题中所填的数可知高度和第一组相等;
(3)根据加权平均数的公式进行计算.
【解析】
(1)17.5-20.5的频率=1-0.275-0.425-0.025=0.275,
由于频率和第一组一样,故频数也是11;
(2)如下图:
(3)(11×11.5+11×17.5+17×14.5+1×20.5)÷(11+17+11+1)×500×3=21975元.
答:收入约为:21975元.
(2)根据一题中所填的数可知高度和第一组相等;
(3)根据加权平均数的公式进行计算.
【解析】
(1)17.5-20.5的频率=1-0.275-0.425-0.025=0.275,
由于频率和第一组一样,故频数也是11;
(2)如下图:
分组 | 频数 | 频率 |
11.5~14.5 | 11 | 0.275 |
14.5~17.5 | 17 | 0.425 |
17.5~20.5 | 11 | 0.275 |
20.5~23.5 | 1 | 0.025 |
合计 | 40 | 1.000 |
(3)(11×11.5+11×17.5+17×14.5+1×20.5)÷(11+17+11+1)×500×3=21975元.
答:收入约为:21975元.
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