已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则a1=(m−1)b−(n−1)am−n．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到b1=m−ndm−1c

Question

已知数列{a_n}为等差数列，若a_m=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），则a₁=((m−1)b−(n−1)a)/(m−n)．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b₁=

m−n	(dm−1)/(cn−1)

m−n	(dm−1)/(cn−1)

．

Answer 1

等差数列中的（m-1）b和（n-1）a可以类比等比数列中的d^m-1和c^n-1，
等差数列中的子（m-1）b-（n-1）a可以类比等比数列中的(dm−1)/(cn−1)，
等差结果的分式形式，类比出等比中的根式形式，
故b1＝

m−n	(dm−1)/(cn−1)

，
故答案为：

m−n	(dm−1)/(cn−1)