甲乙两人做一个填字游戏,两人轮流在998个方格内填上一个数字,每次填写的数字只有3种：1、2、4,规定：每次填完数字之后得把其它的方格涂黑使对方不能在这些方格中填数,涂黑的方格数必

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甲乙两人做一个填字游戏,两人轮流在998个方格内填上一个数字,
每次填写的数字只有3种：1、2、4,规定：每次填完数字之后得把其它的方格涂黑使对方不能在这些方格中填数,涂黑的方格数必须比所填的数字少1.谁能涂黑最后一个方格,就算获胜.若甲先填,他要获胜,请问他该怎么办?

▼优质解答

答案和解析

涂黑的方格数必须比所填的数字少1
相当于每次操作,连写数字的格本身（也涂黑）,可涂黑1、2、4个.
甲先填,要获胜则先涂黑2,使剩余996格.
之后每轮,
乙如涂1,则甲涂2
乙如涂2,则甲涂1或4
乙如涂4,则甲涂2
总使剩余的格子数为3的倍数.
则
最后剩余6格时,
乙涂1则甲2
乙涂2则甲4
乙涂4则甲2
最后剩余3格时
乙涂1则甲2
乙涂2则甲1
综上,总使甲最后获胜

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