微观经济学某产品市场需求函数为Q=3200-1600P,市场中只有A、B两个厂商,它们生产的产品完全相同,且生产的边际成本为0.5元.如果厂商根据古诺模型进行产量决策,那么市场价格、厂商的产量和

Question

微观经济学
某产品市场需求函数为Q=3200-1600P,市场中只有A、B两个厂商,它们生产的产品完全相同,且生产的边际成本为0.5元.如果厂商根据古诺模型进行产量决策,那么市场价格、厂商的产量和利润分别为多少?

Answer 1

设AB的成函数别为C1=0.5q1+TFC1,C2=0.5q2+TFC2,q1+q2=Q
A的利润为：π1=P*q1-C1=(1/1600)(3200-Q)q1-C1=(1/1600)(3200-q1-q2)q1-0.5q1-TFC1
A的反映函数由dπ1/dq1=1.5-（q1/800）-（q2/1600）=0得到：q1=(2400-q2)/2.(1)
同理,B的反映函数为：q2=(2400-q1)/2.(2)
(1)(2):联立：q1=q2=800,市场产量为：Q=q1+q2=1600,市场价格为P=1
A的利润为：π1=1*800-0.5*800-TFC1=400-TFC1,如果没有固定成本,那么利润为400,B也是如此.