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甲、乙共有图书63册,乙、丙共有图书77册.三人中图书最多的人的书数是图书最少的人的书数的2倍.问:甲、乙、丙三人各有图书多少册?
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答案和解析
甲+乙=63本①,乙+丙=77本②,
②-①=丙-甲=14本,即丙比甲多14本.
如三人书的数目由多到少为丙、乙、甲,
则丙=2甲,即丙为14+14=28本,甲14本,则乙=49本不符合丙乙甲的顺序;
所以三人书的数目由多到少为乙丙甲,
因为最多的人书的本数是最少的人的2倍,
即乙=2甲,丙=14+甲,
则2甲+甲=63,
3甲=63,
即甲=21本,
乙=21×2=42本,丙=21+14=35本.
所以,甲有21本,乙有42本,丙有35本.
②-①=丙-甲=14本,即丙比甲多14本.
如三人书的数目由多到少为丙、乙、甲,
则丙=2甲,即丙为14+14=28本,甲14本,则乙=49本不符合丙乙甲的顺序;
所以三人书的数目由多到少为乙丙甲,
因为最多的人书的本数是最少的人的2倍,
即乙=2甲,丙=14+甲,
则2甲+甲=63,
3甲=63,
即甲=21本,
乙=21×2=42本,丙=21+14=35本.
所以,甲有21本,乙有42本,丙有35本.
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