小明在水平桌面上放置一个底面积为50cm2的圆筒形容器，容器厚度不计，向容器中注入20cm深的水．如图甲所示，取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，

Question

小明在水平桌面上放置一个底面积为50cm²的圆筒形容器，容器厚度不计，向容器中注入20cm深的水．如图甲所示，取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了1cm，如图乙所示，然后向容器中加适量食盐并不停搅动，鸡蛋静止时恰好悬浮．如图丙所示．g取10N/kg求：
（1）图乙中，容器底部对鸡蛋的支持力有多大？
（2）图丙中，盐水的密度是多少？

Answer 1

（1）鸡蛋重力G=mg=0.055×10N/kg=0.55N；
鸡蛋沉至容器底部时V_排=S△h=50cm²×1cm=50cm³=5×10^-5m³；
F_浮=ρ_水gV_排═1.0×10³㎏/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
则支持力F_支=G-F_浮=0.55N-0.5N=0.05N；
（2）鸡蛋的体积V_蛋=V_排=5×10^-5m³；
由于鸡蛋在盐水中恰好悬浮，则F_浮′=G=0.55N；V_排=5×10^-5m³；
由F_浮=ρ_盐水gV_排得：
ρ_盐水=(F浮′)/(gV排)=(0.55N)/(10N/kg×5×10-5m3)=1.1×10³㎏/m³．
答：（1）图乙中，容器底部对鸡蛋的支持力为0.05N；
（2）图丙中，盐水的密度是1.1×10³㎏/m³．