设n个数x1.x2.xn,其中每个数都可能取0.1.-2三个数中的一个数,且x1+x2+..+xn=-2005,x1^2+x2^2+.=xn2=2005*17,求x1^3+x2^3+.+xn^3的值

Question

设n个数x1.x2.xn,其中每个数都可能取0.1.-2三个数中的一个数,且x1+x2+.
.+xn=-2005,x1^2+x2^2+.=xn2=2005*17,求x1^3+x2^3+.+xn^3的值

Answer 1

设各式中有a个1和b个-2,则可将两式变为：
a-2b==-2005
a+4b=2005*17
解得
a=2005*5
b=2005*3
那么
x1^3+x2^3+.+xn^3
=（-2）的3次方Xb+1的3次方Xa
=-8X2005x3+2005X5
=-19X2005
=- 38 095
不知道看懂看不懂
这题很要技巧、、、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
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