早教吧作业答案频道 -->数学-->
速算与巧算11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=()最好能把过程写出来!
题目详情
速算与巧算
11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=( )
最好能把过程写出来!
11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=( )
最好能把过程写出来!
▼优质解答
答案和解析
裂项
11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4
12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4
……
100×101×102=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4
因此原式=
[（11×12×13×14-10×11×12×13）+（12×13×14×15-11×12×13×14）+……+（100×101×102×103-99×100×101×102）]÷4
=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
=26523320
11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4
12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4
……
100×101×102=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4
因此原式=
[（11×12×13×14-10×11×12×13）+（12×13×14×15-11×12×13×14）+……+（100×101×102×103-99×100×101×102）]÷4
=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
=26523320
看了速算与巧算11×12×13+1...的网友还看了以下：
已知向量a=(2,1),b=(x,y).（1）若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向 2020-03-30 …
几道数学计算题（请写过程）第一题1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+…+（1/ 2020-05-16 …
1.已知x^2-4x+1=0,则x^4+1/x^4=2.如果方程a/(x-2)+3=(1-x)/( 2020-06-25 …
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 2020-07-09 …
一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4 2020-07-17 …
1、2/3÷1/2－1/4×2/52、2－6/13÷9/26－2/33、2/9＋1/2÷4/5＋3 2020-07-18 …
由下列各式:1>1/2,1+1/2+1/3>1有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3＞1；1+1 2020-10-30 …
若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少?两种算法：1.常规算法设2x＋1=t,则x= 2020-10-31 …
3x+4-2x+6=5x-14还有：8x-x-5-3x=7x-3x-45+8x.(7+2)x-24= 2020-10-31 …
已知|x-1|+|x-2|+|x+3|+…+|x-2002|+|x-2003|=0,求代数式2^x^ 2020-11-18 …