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（2014•平房区二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，射线AB绕点A逆时针旋转分别与BD、BC交于点F、E，旋转角∠BAE=∠DBC，则BE=4343．
题目详情
（2014•平房区二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，射线AB绕点A逆时针旋转分别与BD、BC交于点F、E，旋转角∠BAE=∠DBC，则BE=| 4 |
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▼优质解答
答案和解析
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
又∵∠BAE=∠DBC，
∴△ABE∽△BCD，
∴
=
，
∵BC=3，AB=CD=2，
∴
=
，
∴BE=
．
故答案为：
．
∴∠ABC=∠C，
又∵∠BAE=∠DBC，
∴△ABE∽△BCD，
∴
| AB |
| BC |
| BE |
| DC |
∵BC=3，AB=CD=2，
∴
| 2 |
| 3 |
| BE |
| 2 |
∴BE=
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| 3 |
故答案为：
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| 3 |
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