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某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:(1)分别求出t≤12和t≥12时,y与t之间的函数关系式;
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某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出t≤
和t≥
时,y与t之间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
(1)分别求出t≤
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(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
▼优质解答
答案和解析
(1)当t≤
时,设y1=kt,图象经过点(
,6),
代入解得:k=12,所以y1=12t.
当t≥
时,设y2=kt+b,图象经过点(
,6)和点(8,0).
代入列出方程组
,
解得:k=-
,b=
,所以y2=-
t+
.
(2)∵每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,
∴把y=4代入y1=12t得:4=12t,
解得:t=
,
即
小时=20分钟;7小时+20分钟=7小时20分钟;
把y=4代入y2=-
t+
得:4=-
t+
,
解得:t=3,7小时+3小时=10小时,
即每毫升血液中含药量不少于4微克时是在服药后
小时到3小时内有效,即7:20到10:00有效.
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代入解得:k=12,所以y1=12t.
当t≥
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代入列出方程组
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解得:k=-
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(2)∵每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,
∴把y=4代入y1=12t得:4=12t,
解得:t=
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即
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把y=4代入y2=-
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解得:t=3,7小时+3小时=10小时,
即每毫升血液中含药量不少于4微克时是在服药后
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