如图所示，在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿轨道互相环绕的恒星系统称为双星，例如天上明亮的天狼星就是双星系统的一颗子星，另一颗子星是已不再发光的白

Question

如图所示，在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿轨道互相环绕的恒星系统称为双星，例如天上明亮的天狼星就是双星系统的一颗子星，另一颗子星是已不再发光的白矮星，它们的环绕周期为50 . 1年．现 a 星和 b 星组成的双星系统其“晃动”(实际上是环绕转动，不过人们往往只能看到它们在晃动)周期为T， a 星的晃动范围为 、 b 星的晃动范围是 ，试求 a 星和 b 星的质量．

Answer 1

解析：
， 由题图分析得知，a星绕中心“晃动”的半径为，b 星绕中心“晃动”的半径为，设两颗星的质量分别为和，则对它们分别应用万有引力定律有 由①②两式分别解得 ，．