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在三角形ABC中,AB向量与BC向量的数量积+BC向量与CA向量的数量积+CA向量与AB向量的数量积一定大于等于0还是小于等于0?
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在三角形ABC中,AB向量与BC向量的数量积+BC向量与CA向量的数量积+CA向量与AB向量的数量积一定大于等于0还是小于等于0?
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答案和解析
小于0
1 AB*BC+BC*CA+CA*AB
2 CA*AB+AB*BC+BC*CA
让一式二式相加[如AB*BC+CA*AB=AB*(BC+CA)]得出负AB的模加负BC的模加负AC的模,所以结果小于0,再除以二,也是小于0的
1 AB*BC+BC*CA+CA*AB
2 CA*AB+AB*BC+BC*CA
让一式二式相加[如AB*BC+CA*AB=AB*(BC+CA)]得出负AB的模加负BC的模加负AC的模,所以结果小于0,再除以二,也是小于0的
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