父亲把财物平均分成若干份给儿子,规则为长子拿一份财物何剩下的1/10,次子拿2份和剩下的1/10,三儿子拿3份和剩下的1/10,以此类推,结果所有儿子分的一样多,清问父亲有几个儿子?

Question

父亲把财物平均分成若干份给儿子,规则为长子拿一份财物何剩下的1/10,次子拿2份和剩下的1/10,三儿子拿3份和剩下的1/10,以此类推,结果所有儿子分的一样多,清问父亲有几个儿子?

Answer 1

假设财产分为N份,
大儿子拿1+(N-1)/10,
二儿子拿2+[N-2-1-(N-1)/10]/10
1+(N-1)/10=2+[N-2-1-(N-1)/10]/10
(N-1)/10=1+[N-2-1-(N-1)/10]/10
N-1=10+N-2-1-(N-1)/10
10+N-2-1-(N-1)/10-N+1=0
100+10N-20-10-N+1-10N+10=0
81-N=0
N=81
假设有X儿子
81/x=1+(81-1)/10
x=9
所以一共有9个儿子81份
参考:
父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的1/10,次子拿两份财物和剩下的1/10,三子拿三份财务和剩下的1/10,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,问有几个儿子?
可设父亲共有财产x美元,每个儿子分得y美元.这样,第一个儿子应得100＋ 10分之(X-100)美元,第二个儿子应得200＋10分之(X-Y-200),又由于每个儿子分得的财产都是y美元.就可以列出方程组,解决问题.
设父亲共有财产x美元,每个儿子分得y美元,由题意,得:
y＝100+(x－100)/10
y＝200＋(x－y－200)/10
解得：x＝8100
y＝900
所以,他共有900分之8100＝9（个）儿子.
答:这位父亲共有财产8100美元,一共有9个儿子,每个儿子可分得900美元财产.