关于"二进制加法器实现十进制数加法运算".书上告诉我，“运算结果大于9就加0110修正”，但我想弄明白的是，这是怎么发现的？难道是某位强人靠灵感猜的？哪位大侠能释在下之惑呢？

Question

关于"二进制加法器实现十进制数加法运算".
书上告诉我，“运算结果大于9就加0110修正”，但我想弄明白的是，这是怎么发现的？难道是某位强人靠灵感猜的？
哪位大侠能释在下之惑呢？

Answer 1

用二进制实现十进制运算时，每一个十进制位用四位二进制表示，比如十进制的9表示为‘1001’，十进制的10表示为‘0001 0000’；因此二进制都是每四位为一组来表示对应的十进制，且每一组的最大值都是‘1001’即十进制的9，这样才能保证7断显示码等工具输出时能显示为正常的十进制的数字；当用二进制进行加运算时每一组（四位二进制）可能大于‘1001’（9），即没能正常进位；所以当每一组四位二进制大于‘1001’时，(用‘XXXX’表示)，应该修正为：XXXX-1010+10000=XXXX+0110，
解释：‘-1010’后剩余的二进制即为当前组的十进制的二进制表示；‘+10000’为向前进‘1’。
还不明白继续问我