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如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连接EF.(1)求证:∠CEF=∠BAH;(2)若BC=2CE=6,求BF的长.
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如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连接EF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f7246b600c338744eb6a5dfe520fd9f9d62aa080.jpg)
(1)求证:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f7246b600c338744eb6a5dfe520fd9f9d62aa080.jpg)
(1)求证:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵CD切⊙O于E,∴∠FEC=∠EBC.∵ABCD为矩形,∴∠ABC=90°,∴∠ABE+∠EBC=90°.∵AH⊥BE,∴∠BAH=∠EBC,∴∠FEC=∠BAH.(2)∵EC切⊙O于E,∴EC2=CF•BC.∵BC=2CE=6,∴32=CF•6,∴CF=32.∴BF=B...
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