(X^n+c）^m与（ax^m+1）(bx^n+1)恒等,其中m和n均为正整数,求a+b+c的绝对值.其中m和n都是方根,不知道怎么显示.请高手帮帮解题.

Question

(X^n+c）^m与 （ax^m+1）(bx^n+1)恒等,其中m和n均为正整数,求a+b+c的绝对值.
其中m和n都是方根,不知道怎么显示.请高手帮帮解题.

Answer 1

(x^n+c)^m=(ax^m+1)(bx^n+1)
=abx^mn+ax^m+bx^n+1
ab=1 c=1
(x^n+1)^m=x^mn+ax^m+bx^n+1
根据二项式定理->a=b=1,m=n=2
(x^2+1)^2=(x^2+1)(x^2+1)
|a+b+c|=3