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如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,那么下列结论:①∠3-∠2=90°②∠3+∠2=270°-2∠1③∠3-∠1=2∠2④∠3>∠1+∠2.正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个

题目详情

如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,那么下列结论:
①∠3-∠2=90°    ②∠3+∠2=270°-2∠1   ③∠3-∠1=2∠2    ④∠3>∠1+∠2.
正确的个数有(  )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

▼优质解答
答案和解析
∵∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,
∴∠1+∠2=90°,∠1+∠3=180°,
∴①∠3-∠2=90°  是正确的;
②∠3+∠2=270°-2∠1是正确的;
③∠3-∠1=2∠2 是正确的;
④∠3=∠1+2∠2,即∠3>∠1+∠2是正确的.
故选:D.