某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为3200立方米,深度为2米．池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积并用含x的表达式表示池

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某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为3200立方米,深度为2米．池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形长为x米．
（Ⅰ）求底面积并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

▼优质解答

答案和解析

/底面积是：3200除以2=1600平方米
池底长是：x米,那么宽是：1600/x米
池壁面积是：2*2*（x+1600/x）=4x+6400/x平方米
造价是：120*1600+100*（4x+6400/x）=192000+400（x+1600/x）
所以当x=40时,造价最低
最低造价是：224000元

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