如图所示,半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上,小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动,有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止.当小车
如图所示,半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上,小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动,有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止.当小车与固定在地面的障碍物相碰后,小车的速度立即变为零.关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是( )
A. 铅球能上升的最大高度一定等于v2 2g
B. 无论v多大,铅球上升的最大高度不超过v2 2g
C. 要使铅球一直不脱离圆桶,v的最小速度为5gR
D. 若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小可以等于零
1 |
2 |
v2 |
2g |
另一可能速度较大,小球通过到达圆弧最高点做完整的圆周运动,或没有到达最高点就离开弧面而做斜抛运动,则在最高点还有水平速度,由机械能守恒定律可知小球所能达到的最大高度要小于
v2 |
2g |
C、要使铅球一直不脱离圆桶,则在最高点重力完全充当向心力,故有 mg=m
v′2 |
R |
gR |
从最低点到最高点,由机械能守恒定律有 mg•2R=
1 |
2 |
1 |
2 |
5gR |
5gR |
D、由上分析知,铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小最小为
gR |
故选:BC
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