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某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间
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某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;试写出第一批产品A,每件销售利润p与上市时间t的关系式;
(2)这家公司在第35天的市场日销售利利润是多少万元?
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;试写出第一批产品A,每件销售利润p与上市时间t的关系式;
(2)这家公司在第35天的市场日销售利利润是多少万元?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图①可得,
当0≤t≤30时,设市场的日销售量y=kt,
∵点(30,60)在图象上,∴60=30k,
∴k=2,即y=2t;
当30<t≤40时,设市场的日销售量y=k1t+b,
∵点(30,60)和(40,0)在图象上,
∴
,
解得k1=-6,b=240.
∴y=-6t+240.
综上可知,当0≤t≤30时,市场的日销售量y=2t;
当30<t≤40时,市场的日销售量y=-6t+240.
由图②可得:
当0≤t≤20时,每件产品的日销售利润为P=3t;
当20<t≤40时,每件产品的日销售利润为P=60.
(2)当t=35时,W=(-6×35+240)×60=1800,
∴在第35天时,日销售利润是1800万元﹒
当0≤t≤30时,设市场的日销售量y=kt,
∵点(30,60)在图象上,∴60=30k,
∴k=2,即y=2t;
当30<t≤40时,设市场的日销售量y=k1t+b,
∵点(30,60)和(40,0)在图象上,
∴
|
解得k1=-6,b=240.
∴y=-6t+240.
综上可知,当0≤t≤30时,市场的日销售量y=2t;
当30<t≤40时,市场的日销售量y=-6t+240.
由图②可得:
当0≤t≤20时,每件产品的日销售利润为P=3t;
当20<t≤40时,每件产品的日销售利润为P=60.
(2)当t=35时,W=(-6×35+240)×60=1800,
∴在第35天时,日销售利润是1800万元﹒
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