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在直线l上依次摆放着七个正方形(如图).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,求:S1+S2+S3+S4的值.
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在直线l上依次摆放着七个正方形(如图).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,求:S1+S2+S3+S4的值.
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▼优质解答
答案和解析
在△CDE和△ABC中,
,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_f339671b6361a38345488e419abb1ae1.jpg)
∴△CDE≌△ABC(AAS),
∴AB=CD,BC=DE,
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3,
同理可证FG2+LK2=HL2=1,
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4.
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∴△CDE≌△ABC(AAS),
∴AB=CD,BC=DE,
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3,
同理可证FG2+LK2=HL2=1,
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4.
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