函数f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4的定义域为R函数f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],问实数a的取值范围我一开始做出来的答案是[-2,2]然后参考书说这是对值域理解不当而导致的错解然

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函数f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4的定义域为R
函数f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],问实数a的取值范围我一开始做出来的答案是[-2,2] 然后参考书说这是对值域理解不当而导致的错解然后我上网搜到的答案都是 [-2,2] .书上是这样说的：若函数的值域为(-∞,0],则函数f(x)的最大值为0,而f(x)≤0恒成立,则不一定有函数f(x)的最大值为0
它这样说正确吗?但是我不怎么懂

▼优质解答

答案和解析

若函数的值域为(-∞,0],就说明f(x)在定义域中至少能取到一个值使得f(x)=0,而在值域中0为最大数,所以f(x)的最大值就是0；
希望可以帮你理解

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