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1.一个半圆形花坛,周长为10.28米,面积为多少平方米?2.某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?(2)
题目详情
1.一个半圆形花坛,周长为10.28米,面积为多少平方米?
2.某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:
(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?
(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?
(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少㎡?
(4)若绿草50元/㎡,塑胶350元/㎡,学校现有200万元,可以开工吗?为什么?
2.某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:
(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?
(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?
(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少㎡?
(4)若绿草50元/㎡,塑胶350元/㎡,学校现有200万元,可以开工吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
1、设这个半圆形花坛的半径为x,根据半圆的周长可得:
2x+3.14×x=10.28,
5.14x=10.28,
x=2,
3.14×22÷2=6.28(平方米),
答:这个半圆形花坛的面积是6.28平方米.
2、(1)600-2×100=200(米),
200÷3.14÷2≈32(米),
答:则弯道弧长半径为32米.
(2)3.14×(32+1.2×8)×2,
=3.14×41.6×2,
=261.248,
≈261(米),
261+100×2=461(米),
答:操场最外层的长度是461米.
(3)草坪的面积为:3.14×322+100×32,
=3.14×1024+3200,
=6415.36(平方米),
跑道的面积即需要塑胶的面积为:3.14×[(32+1.2×8)2-322]+100×1.2×8×2,
=3.14×706.56+1920,
=2218.5984+1920,
=4138.5984(平方米),
答:需要绿草的面积为6415.36平方米;需要塑胶4138.5984平方米.
(4)50×6415.36+320×4138.5984=1645119.488(元),
200万元>1645119.488元,
答:校现有200万元,可以开工.
2x+3.14×x=10.28,
5.14x=10.28,
x=2,
3.14×22÷2=6.28(平方米),
答:这个半圆形花坛的面积是6.28平方米.
2、(1)600-2×100=200(米),
200÷3.14÷2≈32(米),
答:则弯道弧长半径为32米.
(2)3.14×(32+1.2×8)×2,
=3.14×41.6×2,
=261.248,
≈261(米),
261+100×2=461(米),
答:操场最外层的长度是461米.
(3)草坪的面积为:3.14×322+100×32,
=3.14×1024+3200,
=6415.36(平方米),
跑道的面积即需要塑胶的面积为:3.14×[(32+1.2×8)2-322]+100×1.2×8×2,
=3.14×706.56+1920,
=2218.5984+1920,
=4138.5984(平方米),
答:需要绿草的面积为6415.36平方米;需要塑胶4138.5984平方米.
(4)50×6415.36+320×4138.5984=1645119.488(元),
200万元>1645119.488元,
答:校现有200万元,可以开工.
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