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(2012•江苏)A.[选修4-1:几何证明选讲]如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.求证:∠E=∠C.B.[选修4-2:矩阵与变换]已知矩阵
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如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.
求证:∠E=∠C.
B.[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵A−1=
|
C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在极坐标中,已知圆C经过点P(
2 |
π |
4 |
π |
3 |
| ||
2 |
D.[选修4-5:不等式选讲]
已知实数x,y满足:|x+y|<
1 |
3 |
1 |
6 |
5 |
18 |
▼优质解答
答案和解析
A.证明:连接 AD.
∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角).
∴AD⊥BD(垂直的定义).
又∵BD=DC,∴AD是线段BC 的中垂线(线段的中垂线定义).
∴AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等).
∴∠B=∠C(等腰三角形等边对等角的性质).
又∵D,E 为圆上位于AB异侧的两点,
∴∠B=∠E(同弧所对圆周角相等).
∴∠E=∠C(等量代换).
B、∵矩阵A的逆矩阵A−1=
,∴A=(A−1)−1=
]
∴f(λ)=
=λ2-3λ-4=0
∴λ1=-1,λ2=4
C、∵圆心为直线ρsin(θ-
)=-
与极轴的交点,
∴在ρsin(θ-
)=-中令θ=0,得ρ=1.∴圆C的圆心坐标为(1,0).
∵圆C 经过点P(
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2eb9389b500f4794e08635e5dde6116ec3.jpg)
∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角).
∴AD⊥BD(垂直的定义).
又∵BD=DC,∴AD是线段BC 的中垂线(线段的中垂线定义).
∴AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等).
∴∠B=∠C(等腰三角形等边对等角的性质).
又∵D,E 为圆上位于AB异侧的两点,
∴∠B=∠E(同弧所对圆周角相等).
∴∠E=∠C(等量代换).
B、∵矩阵A的逆矩阵A−1=
|
|
∴f(λ)=
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∴λ1=-1,λ2=4
C、∵圆心为直线ρsin(θ-
π |
3 |
| ||
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∴在ρsin(θ-
π |
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∵圆C 经过点P(
作业帮用户
2017-09-24
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