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从4名男教师和3名女教师中选出3位教师,派往郊区三所学校支教,每校一人,要求这三位教师中男女教师都要有,则不同的选派方案有种(用数字作答).
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从4名男教师和3名女教师中选出3位教师,派往郊区三所学校支教,每校一人,要求这三位教师中男女教师都要有,则不同的选派方案有______种(用数字作答). |
▼优质解答
答案和解析
法一(直接法)::“这三位教师中男女教师都要有“,分为两类,有一位女教师,有二位女教师, 有一位女教师的选法种数为C 4 2 ×C 3 1 =18,有二位女教师的选法种数为C 4 1 ×C 3 2 =12, 所以“这三位教师中男女教师都要有“,不同的选派方案有18+12=30种 故答案为:30. 法二(间接法):从4名男教师和3名女教师中选出3位教师的不同选法有C 7 3 =35 三位老师全是男教师的选法有C 4 3 =4种,三位教师全是女教师的选法有C 3 3 =1种 所以“这三位教师中男女教师都要有“,不同的选派方案有35-4-1=30种 故答案为:30. |
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