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据某城市的统计资料显示,到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨,不但侵占了大量土地,而且已成为一个重要的污染源,从2004年起,该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量,但根据预
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据某城市的统计资料显示,到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨,不但侵占了大量土地,而且已成为一个重要的污染源,从2004年起,该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量,但根据预测,每年仍将产生3万吨的新垃圾,垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题.
(1)若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨,则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为20万吨.已知2001年产生的垃圾量为5万吨,求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少?
(参考数据:
≈2.236,
≈3.606;结果保留两个有效数字)
(2)若2004年初,该城市新建的垃圾处理厂投入运行,打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完,则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨?
(1)若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨,则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为20万吨.已知2001年产生的垃圾量为5万吨,求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少?
(参考数据:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8014c086e061d958ecf9bff78f40ad163d9ca68.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fc233b702e3fe9925bd317dd6.jpg)
(2)若2004年初,该城市新建的垃圾处理厂投入运行,打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完,则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨?
▼优质解答
答案和解析
(1)设从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是x,
根据题意得5+5(1+x)+5(1+x)2=50-30,
整理得x2+3x-1=0,
解之得x1=
,x2=
(负值舍去),
即x=
≈30%;
(2)(50+3×5)÷5=13(万吨).
答:①从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率约是30%,
②该厂平均每年至少需处理垃圾13万吨.
根据题意得5+5(1+x)+5(1+x)2=50-30,
整理得x2+3x-1=0,
解之得x1=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7003af33a87e95007d8efa613385343faf2b428.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431ad8d1d5ff34836acaf2fdd9828.jpg)
即x=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7003af33a87e95007d8efa613385343faf2b428.jpg)
(2)(50+3×5)÷5=13(万吨).
答:①从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率约是30%,
②该厂平均每年至少需处理垃圾13万吨.
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