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某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（）A．13B．37C．67D．56
题目详情
某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 1 |
| 3 |
B．
| 3 |
| 7 |
C．
| 6 |
| 7 |
D．
| 5 |
| 6 |
▼优质解答
答案和解析
根据题意，要满足8人乘坐两辆车，每车坐4人，
可在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，则有C84=70种情况；
要满足恰有两名教师在同一车上，可先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，则有C32×C52种分组方法，
再对应到两辆车，共有2C32×C52=60种乘坐方法；
则恰有两名教师在同一车上的概率为
=
；
故选C．
可在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，则有C84=70种情况；
要满足恰有两名教师在同一车上，可先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，则有C32×C52种分组方法，
再对应到两辆车，共有2C32×C52=60种乘坐方法；
则恰有两名教师在同一车上的概率为
| 60 |
| 70 |
| 6 |
| 7 |
故选C．
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