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某次进行舰地导弹试射演练时,某种型号导弹可以从军舰发射架上无初速启动,利用自己发动机推力,借助弹翼受空气的侧向作用力(垂直运动方向),以30°仰角向前上方匀加速直线运
题目详情
某次进行舰地导弹试射演练时,某种型号导弹可以从军舰发射架上无初速启动,利用自己发动机推力,借助弹翼受空气的侧向作用力(垂直运动方向),以30°仰角向前上方匀加速直线运动,加速度20m/s 2 ,5s后到达预定高度,通过遥控制导,使其突然保持原来速率变为水平飞行,接着关闭发动机停止主动力,只保留很小辅助动力抵消空气阻力,弹体以近似平抛运动落向海岛既定目标(假设目标与军舰在同一水平面上).已知该导弹质量20千克,飞行过程质量变化很小,加速运行时空气阻力为重力的0.2倍,g取10m/s 2 .则 (1)加速阶段空气对弹翼的侧向作用力多大?发动机推力多大? (2)导弹从发射到着地总水平射程多大? (3)加速阶段发动机动力做了多少功?导弹着地爆炸前具有多大动能? |
▼优质解答
答案和解析
(1)导弹开始运动时,受到发动机的推力F,重力mg,侧向力N,阻力f,开始能沿直线匀加速的运动,说明侧向合力为零即: N-mgcosθ=0 解得: N=173.2N 在前进方向,由牛顿第二定律 F-f-mgsinθ=ma f=0.2mg 解得: F=540N (2)直线加速度段: s=
v 1 =at 1 上升高度H=ssinθ 水平位移x 1 =scosθ 平抛阶段: H=
x 2 =v 1 t 2 解得: x=x 1 +x 2 =716.25m (3)发动机做功为:W=Fs=1.35×10 5 J 由机械能守恒: E k =
解得E k =1.25×10 5 J 答: (1)加速阶段空气对弹翼的侧向作用力为:173.2N 发动机推力:F=540N (2)导弹从发射到着地总水平射程716.25m (3)加速阶段发动机动力做功:1.35×10 5 J 导弹着地爆炸前具有多大动能1.25×10 5 J |
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