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一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,
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一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵标号分别为1,2,3,4的四个球中奇数为1,3,共2个,
∴P(摸到标号数字为奇数)=
=
;
(2)列表如下:
所有等可能的情况数有16中,其中同为偶数或奇数的情况有:(1,1),(3,1),(2,2),(4,2),(1,3)(3,3),(2,4),(4,4),共8种情况;一奇一偶的情况有:(2,1),(4,1),(1,2),(3,2),(2,3),(4,3),(1,4),(3,4),共8种,
∴P(甲获胜)=P(乙获胜)=
=
,
则这个游戏对甲、乙两人公平.
∴P(摸到标号数字为奇数)=
2 |
4 |
1 |
2 |
(2)列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
∴P(甲获胜)=P(乙获胜)=
8 |
16 |
1 |
2 |
则这个游戏对甲、乙两人公平.
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