A、B位于一条河得上下游,两点相距100千米,甲、乙两船分别从A、B两地相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地,都按原路线返航.水速为2米/秒,两船在静水中地速度相同,如果两船两次相遇地点相距2

Question

A、B位于一条河得上下游,两点相距100千米,甲、乙两船分别从A、B两地相向而行,
甲船到达B地、乙船到达A地,都按原路线返航.水速为2米/秒,两船在静水中地速度相同,如果两船两次相遇地点相距20千米,求两船在静水中地速度?

Answer 1

设两船在静水中地速度为X米/秒,两次第一次相遇的地点相距上游A地为S千米,则有
S*1000/（X+2）=（100*1000-S*1000）/（X-2）=100*1000/（2X）
由两船两次相遇地点相距20千米,得
100*1000/（X-2）+（S-20）*1000/（X+2）=100*1000/（X+2）+[100-（S-20）]*1000）/（X-2）
整理得
S=100*（X+2）/（2X）
120-S=100*（X+2）/（2X）
得S=60,X=10.