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在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形,把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.求证:四边形ABCD是菱形.
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在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形,把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展开.
求证:四边形ABCD是菱形.
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▼优质解答
答案和解析
∵△AMG沿AG折叠,使AM落在AC上,∴∠MAD=∠DAC=12∠MAC,同理可得∠CAB=∠NAB=12∠CAN,∠DCA=∠MCD=12∠ACM,∠ACB=∠NCB=12∠ACN,∵四边形AMCN是正方形,∴∠MAC=∠MCA=∠NAC=∠NCA,∴∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA...
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