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如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13度.若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为米.(结果保留三个有效数字)(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9
题目详情
如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13度.若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为______米.(结果保留三个有效数字)(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)
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▼优质解答
答案和解析
过点A作AE⊥CD,垂足为E.
在Rt△ACE中,有CE=AE×tan52°,
在Rt△AED中,ED=AE×tan13°,
故这栋楼高CD=EC+ED=60×(tan52°+tan13°)≈90.6(米).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e54004f8c73cf3bc79f3d567e.jpg)
在Rt△ACE中,有CE=AE×tan52°,
在Rt△AED中,ED=AE×tan13°,
故这栋楼高CD=EC+ED=60×(tan52°+tan13°)≈90.6(米).
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