四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点C，下面四组条件（1）AO=CO，BO=DO；（2）AO=CO=BO=DO；（3）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD；（4）AO=CO=BO=DO，AC⊥BD．其中能判定ABCD是正方形的条件有（）A．

Question

四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点C，下面四组条件
（1）AO=CO，BO=DO；            （2）AO=CO=BO=DO；
（3）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD；    （4）AO=CO=BO=DO，AC⊥BD．
其中能判定ABCD是正方形的条件有（　　）

A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

Answer 1

（1）AO=CO，BO=DO；可判定四边形ABCD是平行四边形，不能判定它是正方形；
（2）AO=CO=BO=DO；可判定四边形ABCD是矩形，不能判定它是正方形；
（3）AO=CO，BO=DO，可判定四边形ABCD是平行四边形，再有AC⊥BD可判定它是菱形，不能判定它是正方形；
（4）AO=CO=BO=DO可判定四边形ABCD是矩形，再有AC⊥BD又可判定它是菱形，所以可以判定它是正方形．
故选：D．