早教吧作业答案频道 -->数学-->
向量p与向量q是两个夹角为60,且2p-q与kp-q的夹角为120度.求k
题目详情
向量p与向量q是两个夹角为60,且2p-q与kp-q的夹角为120度.求k
▼优质解答
答案和解析
∵向量p与向量q是两个夹角为60°的单位向量
∴│p│=│q│=1,p·q=│p│×│q│cos60°=1/2
∵2p-q与kp+q的夹角为120°
∴cos120°=（2p-q）·（kp+q）/│2p-q││kp+q│
=（2k+1-k/2-1）/√（2p-q）²;√（kp+q）²;
=3k/2/√（4-2+1)√（k+k+1)
=3k/2√（6k+3）
=-1/2
∴k＜0
∴k=-1/3
∴│p│=│q│=1,p·q=│p│×│q│cos60°=1/2
∵2p-q与kp+q的夹角为120°
∴cos120°=（2p-q）·（kp+q）/│2p-q││kp+q│
=（2k+1-k/2-1）/√（2p-q）²;√（kp+q）²;
=3k/2/√（4-2+1)√（k+k+1)
=3k/2√（6k+3）
=-1/2
∴k＜0
∴k=-1/3
看了向量p与向量q是两个夹角为60...的网友还看了以下：
已知角A、角B、角C为三角形ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^22B-√3s 2020-04-05 …
在下列四个命题中,真命题为：A、已知三向量a、b、c,则空间任意一个向量p总可以唯一地写成p=xa 2020-05-13 …
已知集合向量M={第一象限角},向量N={锐角},向量P={小于90°角},则下列关系式中正确的是 2020-05-16 …
正余弦综合应用1.在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,两个向量P=（a+ 2020-06-03 …
急求~~1,在三角形ABC中,a平方+b平方+c平方sinC=2倍根号三乘absinC,判i断三角 2020-07-14 …
如图,已知三角形ABC将BC边上一点P(点BC除外)向上移动,使BP平分角B,CP平分角C,探究角 2020-07-21 …
已知p的模=2根号2,q的模=3,p,q的夹角为45度,则以向量a=5向量p+2向量q,向量b=向 2020-07-30 …
三角形ABC所在平面中有一个定点O和一个动点P,向量OP=（向量OB+向量OC）/2+λ（向量AB 2020-07-30 …
下列向量中，与向量c=（2，3）不共线的一个向量p=（）A．（3，2）B．（1，32）C．（23，1 2021-01-10 …
1）如果向量a,向量b是两个不平行的向量在同一平面,作一个向量p,能用向量a,向量b线性组合表示,请 2021-02-05 …