e^x在R上的连续性怎么证啊还没教到导数,有其它方法吗?

Question

e^x在R上的连续性怎么证啊
还没教到导数,有其它方法吗?

Answer 1

任取a∈R,则：
lim(x→a+) e^x=e^a
lim(x→a-) e^x=e^a
lim(x→a+) e^x=lim(x→a-) e^x
∴e^x在R上连续
连续性的证明其实很简单：在定义域上任取一个点,证明函数在这个点的左极限和右极限都存在,且两者相等,则函数在定义域上是连续的.