有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀19对.蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共有多少只?蜘蛛8条足,无翅膀；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿、一对翅膀用一元一次方程解可以吗?可以列多

Question

有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀19对.蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共有多少只?
蜘蛛8条足,无翅膀；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿、一对翅膀
用一元一次方程解可以吗?可以列多个方程.
应为我三元一次方程没学过

Answer 1

将问题分成两个步骤来解决.
一、只考虑脚的问题.
　　∵蜻蜓和蝉的足是相同的,∴可以把蜻蜓和蝉作为一个整体来看待.
　　设蜻蜓和蝉共有x只,则：蜘蛛就是（18－x）只.
　　∴8（18－x）＋6x＝118,∴144－8x＋6x＝118,∴2x＝144－118＝26,∴x＝13.
　　从而得：蜘蛛的数量为18－x＝18－13＝5（只）.
二、只考虑翅的问题.
　　∵蜻蜓和蝉共为13只,∴可设蜻蜓为y只,则蝉就是（13－y）只.
　　∴2y＋（13－y）＝19,∴y＝19－13＝6（只）.
　　从而得：蝉的数量是13－6＝7（只）.
综上所述,得：蜘蛛、蜻蜓、蝉的数量依次是5只、6只、7只.