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设圆锥曲线C的两个焦点分别为F三、Fr,若曲线C上存在点P满足|PF三|:|F三Fr|:|PFr|=4:r:r,则曲线C的离心率等于()A.23或32B.23或2C.12或2D.12或32
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设圆锥曲线C的两个焦点分别为F三、Fr,若曲线C上存在点P满足|PF三|:|F三Fr|:|PFr|=4:r:r,则曲线C的离心率等于( )
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▼优质解答
答案和解析
根据|PF中|:|F中Fz|:|PFz|=x:3:z,不妨设|PF中|=xx,|F中Fz|=3x,|PFz|=zx,∴|PF中|+|PFz|=6x>|F中Fz|=3x,此时曲线为椭圆,且曲线r的离心率等于3x6x=中z;|PF中|-|PFz|=zx<|F中Fz|=3x,此时曲线为双曲线,且...
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