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已知F(c,0)是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,若双曲线C的渐近线与圆E:(x-c)2+y2=12c2相切,则双曲线C的离心率为

题目详情
已知F(c,0)是双曲线 C:
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1(a>0,b>0) 的右焦点,若双曲线C的渐近线与圆 E:(x-c ) 2 + y 2 =
1
2
c 2 相切,则双曲线C的离心率为______.
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 ,∴双曲线的渐近线方程为y= ± b a x,即bx±ay=0又∵圆 E:(x-c ) 2 + y 2 = 1 2 c 2 的圆心为F...