三角函数综合已知f（x）=2cosXsin(X+60)-√3(sinX)∧2+sinXcosX求其最小正周期,最值和单调递增区间.问题在于如何将原函数化简?求过程.谢.

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三角函数综合
已知f（x）=2cosXsin(X+60)-√3(sinX)∧2+sinXcosX
求其最小正周期,最值和单调递增区间.
问题在于如何将原函数化简?求过程.谢.

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答案和解析

f(x)=2cosx(sinxcos60+cosxsinx)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=cosxsinx+√3cos^2x-√3sin^2x+sinxcosx
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+60)
最小正周期π 最值2 -2
增区间(-5π/12+kπ,π/12+kπ)

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